O Cantinho da Estatística

O QUE É?: A ideia deste  “cantinho da Estatística” é de dar dicas sobre como abordar situações corriqueiras de análise de dados em Farmacologia experimental, baseado em exercícios descritos no excelente livro do Harvey Motulsky (“Intuitive Biostatistics”), cuja leitura, prazerosa, eu recomendo fortemente.

Intuitive Biostatistics 

A nonmathematical guide to statistical thinking - Edition: 3rd (2014)
 

Author: Harvey J. Motulsky (fundador e Chefe executivo da empresa GraphPad Software , que produz o software PRISM)
 

Publisher: Oxford University Press

POR QUÊ?   A motivação para tecer considerações estatísticas vem dos inúmeros artigos chamando a atenção da comunidade científica, inclusive da Farmacologia, sobre os problemas encontrados quanto ao mau uso da estatística, como neste artigo fazendo parte de um número especial da tradicional revista Biochemical Pharmacology.

   Na realidade, já havíamos percebido, há muitos anos, que nossos alunos ingressavam a Pós-graduação com pouca base quanto ao uso correto dos métodos estatísticos, o que me havia motivado, anos atrás, a criar um “cantinho da Estatística” no mural do meu laboratório, usando alguns dos “casos” reproduzidos abaixo.

Antes de dar dicas quanto ao uso de estatística em problemas concretos de Farmacologia experimental, deixo aqui a possibilidade de acessar a aula que dei durante o congresso da SBFTE em 2015, sobre o uso da técnica de regressão não-linear para analisar curvas concentrações-efeito usando-se do software GraphPad Prism, mencionado acima (pdf e link para vídeo). Nesta aula, mostro também exemplos de como calcular e apresentar valores médios de parâmetros farmacodinâmicos com CE50 e Emax.

Não seria justo terminar esta introdução sem dar meus créditos ao meu guru da Estatística nos tempos em que realizava meu doutorado na Faculdade de Farmácia da Universidade Católica de Louvain, na Bélgica: Jean Cumps, então primeiro assistente do laboratório de Química farmacêutica e depois promovido a professor emérito da Faculdade de Farmácia e Ciências Biomédicas.

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Vídeo >

CASO 1: Quais são as diferenças entre Desvio Padrão (DP) e Erro Padrão da Média (EPM)? Quando usar um ou outro?

Problema: Você esta medindo a pressão sanguínea em dez sujeitos e calcula que a média é 125 e o Desvio Padrão 7,5 mmHg. Calcule o Erro Padrão da Média (EPM) e o intervalo de confiança a 95%

(IC 95%). Num segundo momento, você mede a pressão sanguínea em 100 sujeitos selecionados de forma aleatória a partir da mesma população. Quais são os valores que você espera para o DP e o EPM?

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CASO 2: Como expressar Média e variabilidade de dados obtidos em experimentos diferentes? Diferença entre número de experimentos (N) e repetições (replicatas) dentro de um mesmo experimento?

Problema: A atividade de uma enzima foi medida numa cultura de células. O experimento foi repetido três vezes em dias diferentes, sendo que a cada dia o experimento foi feito em triplicata. As condições experimentais e culturas de células foram idênticas nos três dias. O único objetivo da repetição foi de determinar o valor de forma mais precisa. Os resultados são apresentados em unidades por mg de proteína por minuto. Sumarize seus dados como se fosse para publicação. Os leitores não em interesse nos valores individuais de cada dia de tal forma que você deva indicar uma média geral com indicação de “espalhamento” (scatter) dos dados. Mostre os resultados como média, algum valor de erro e N. Justifique sua decisão.

 

Resposta e comentários

Resposta e comentários

CASO 3: Por que e Quando devemos usar testes pareados? Quais são as suas vantagens?

CASO 4: Qual a diferença entre correlação e regressão ?

Resposta e comentário

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"Isto não é uma mação"

  René Magritte (1964)

CASO 5: O que é melhor para avaliar o efeito de um tratamento, sobre um parâmetro tal como número de receptores ou alteração de sensibilidade medida pela afinidade de um ligante:  diferença ou razão entre os parâmetros ?

Problema: Você esta medindo o número de receptores numa cultura de células na presença e ausência de um hormônio. Cada experimento tem seu próprio controle. Os experimentos foram feitos ao longo de vários meses de tal forma que as células eram de diferentes passagens e eram cultivadas em lotes diferentes de soro. Os resultados (Tabela abaixo) são expressos em fmol/mg proteína.

 

- Como você faria para sumarizar os resultados e coloca-los em gráfico? Qual intervalo de confiança você calcularia?

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CASO 6: Testes de Hipótese estatística: qual é o real valor de p como parâmetro para avaliar a significância estatística?

Grande parte do raciocínio estatístico foi desenvolvida no contexto do controle de qualidade onde você precisa de uma resposta clara do tipo sim-ou-não a cada análise: você aceita ou rejeita o lote? A lógica utilizada para obter a resposta é chamada de testes de hipóteses.

 - Primeiro, defina um valor P limiar antes de fazer o experimento. Idealmente, você deve definir esse valor com base nas consequências relativas de perder (deixar de identificar) uma diferença verdadeira ou de encontrar uma diferença de forma errônea (diferença que não existe de fato). Na prática, o valor de limiar (chamada alfa) é quase sempre ajustado para 0,05 (um valor arbitrário que tem sido amplamente adotado em ciências biológicas).

 - Em seguida, defina a hipótese nula (H0). Se você está comparando duas médias, a hipótese nula é que as duas populações têm a mesma média. Ao analisar um experimento, a hipótese nula é geralmente o oposto da hipótese experimental. Sua hipótese experimental (a razão pela qual você fez o experimento) é que o tratamento muda a média. A hipótese nula é que duas populações têm a mesma média (ou que o tratamento não tem nenhum efeito).

 - Agora, execute o teste estatístico adequado para calcular o valor P.

• Se o valor de P é menor do que o limiar (ex. P<0,05), conclui que "você rejeita a hipótese nula", e que a diferença é "estatisticamente significativa".

• Se o valor P é maior que o limiar (ex. P>0,05), conclui que você "não rejeita a hipótese nula" e que a diferença não é "estatisticamente significativa". Você não pode concluir que a hipótese nula é verdadeira. Tudo o que você pode fazer é concluir que você não tem provas suficientes para rejeitar a hipótese nula.

 

Comentário: Para melhor entender esta sutileza, podemos fazer uma analogia com as conclusões de processos jurídicos na Inglaterra. Ao não conseguir provar a culpabilidade de um acusado, o juiz irá, sabidamente, dar a sentença de “não culpado” (not guilty), mas nunca de “inocente” (innocent)!

 

Dica: Não devemos endeusar o valor de p

“Surely, God loves the 0.06 nearly as much as the 0.05” (Rosnow & Rosenthal, 1989)